ගනිතමය ගැටලුව 22

ඔන්න මම අද කාලෙකල පස්සෙ ගනිත ගැටලුවක් ඉදිරිපත් කරන්න යනව. මෙම ගැටලුව මීට කලින් පොඩ්ඩක් වෙනස් විඩිහකට අහස කරා බ්ලොග් එක කරන විදුල හසරංග ඉදිරිපත් කර තිබුන.
හරි දැන් මගෙ ගැටලුව ඉදිරිපත් කරන්නයි යන්නෙ. එක සමාන රත්තරන් බෝල 27 ක් තියනව ඉන් එකක් බරින් අඩුයි. ඒක බැලූ බැල්මට හොයන්න බෑ. ඒක හොයන්න ඉහත රූපයෙ තියන තරාදියක දාල කිරල බලන්න ඕන. මම අහන්නෙ බර අඩු රත්තරන් බොලය හොයාගන්න,
1 මේ තරාදියෙන් කී පාරක් කිරන්න ඕනද?
2 කිරන්නෙ කොහොමද?

විලි වහගන්නවද? සංදර්ශනය කරගෙන යනවද?

ඔන්න මම අදත් ඔයාලට තවත් රූප රාමුවක් අරගෙන ආව. යතාර්තෙට මුහුන දෙන්න වෙන අවස්තාවක්. මේ වගේ තමා අපිට හදිසි අනතුරු සිදුවන්නෙ. අපි මේ දිහා බලා හිනා නොවී බුද්දිමත්ව හිතමු. ඔබට හිතෙන දැනෙන දේ, සටහන් කර යන්න.

ෆෝන් එකේ ආරක්ෂාවටද? කරාඹුවක්ද?

මම ඔයාලට මේ වගේ රූප රාමු දෙකක් මීට කලින් ලිපි වලින් ඉදිරිපත් කලා. මේකත් ඒවගෙ අශාමාණ්‍ය රූප රාමුවක්. හැබැයි ඇත්ත. අමාරුවෙන්, කාලයක් උත්සහ කිරීමෙන් මේ වගේ හදාගන්න පුලුවන්. මට තියන ප්‍රශ්නය, ස්ටයිල් එකට පලඳින කරාඹුවක්ද? නැත්නම් ෆෝන් එක ආරක්ෂා කිරීමට ගත් උපාය මාර්ගයක්ද? මට හිතුන මේ සම්බන්දව පොඩි චන්දයක් දාන්න. මම ඉහත සඳහන් කල ක්‍රම දෙකෙන් ඔබට හිතෙන ක්‍රමය සටහන් කරන්න. චන්දය අනුව අපි බලමු මෙම රූප සටහනේ ඉන්න පුද්ගලය අදහස් කලේ කුමක්ද කියා. ස්තූතියි.

සපත්තුවක්, නෑ... ඩී.වී.ඩී ප්ලේයර් එකක්.

ඇත්තටම මේක ප්ලේයර් එකක්. මෙම ප්ලේයර් එකේ තියන වැඩකෑලි වලින් සමහරක් මේ. (CD, DVD, subwoofer ; AM/FM/XM radio, Ham radio,CB; CD-R/RW ; plays mp3, wmp, mpg, avi; ) හබැයි මේක කඩ වල ගන්නනම් තියනවද දන්නෙ නෑ.මොක උනත් ලස්සන නිර්මාණයක්. ඔයාට මොනවද හිතෙන්නෙ මේ ගැන.

මේක "ෆුට්" සයිකලයක්ද?

මේ බලන්න. කාගෙ උනත් ලස්සන නිර්මාණයක්. මට හිතෙන හැටියට මේක නඩත්තු කරන්න, සාමාන්‍ය පා පැදියකට වඩා වියදමක් යයි. මොකද ටයර් ටියුබ් වලට යන වියදමට වඩා, සපත්තු කුට්ටම් 6 ක් ගන්න යන වියදම වැඩියිනෙ. ඔයාලගෙ අදහසුත්, මෙකට එකතු කරල යන්න. මරු භාන්ඩෙ නේද?

ගෙම්බෙක්ද?, අශ්වයෙක්ද?

සති දෙකකින් විතර මම මේ ලිපිය ඔයාලට ගේන්නෙ. ඒකට හේතුව තමයි ගිය මම ගිය සතියෙ ලොකු වැඩකට අතගහල තිබුනෙ. මම කෙටියෙන් කියන්නම්කො විස්තරේ. ඉතාලියෙ වෙරෝන ශ්‍රී ලංකීය කිතුණු සංඝයෙ, දහම් පාසැලේ, ළමයි 17 දෙනෙක් ප්‍රතම වරට දිව්‍ය සත්ප්‍රසාදය ලැබුව. අපි ඒක ලංකාවෙ වගේ ලස්සනට කලා. දිව්‍ය පූජාවෙ ගායනා කරන ගීතිකාත් ඇතුල් කරල පොඩි පොතක් හැදුව. පොත් 200 ක් පමණ අච්චු ගැහැව්ව. මේ පොත් වල වැඩ තනිකර මගෙ අතින් උනෙ. පිටු නිර්මණය, ප්‍රින්ට් කිරීම, පොත් කැපීම, ආදී සියළුම වැඩ.ඉතින් මට මේකට සෑහෙන කාලයක් හා ශ්‍රමයක් වැය උනා.


ඒකෙන්, මේකෙන් මම ගෙනාපු වැඩ කෑල්ල අමතක වෙලා යනව. මේ පින්තූරයෙ ඉන්නෙ අශ්වයෙක්ද? ගෙම්බෙක්ද? ලස්සන නිර්මාණයක් නේද? කවුරු උනත් හොඳ නිරිමාණ කරුවෙක්. ඔයාල සියලු දෙනාටම ස්තූතියි.

අරුම පුදුම කෙහෙල් කැනක්.

මෙන්න මම ඔයාලට ගමකට කන්න දෙන්න පුලුවන් කෙසෙල් කැනක් ගෙනාව. මෙක මම හොයාගත්තෙ මුහුනු පොතෙන්. මෙක ඉදුනහම ඔයාලටත් ඇවරිය, ඇවරිය එවන්නම්කො.ඒ එක්කම මේවටත් ගිහින්, උත්තර දෙන්න පුලුවන්ද?, බලන්නකො.

1. එකවර ගැටලු 2 ක්.
2. රාජාලියන් කීයක් ඉන්නවද?

එකවර ගැටලු 2 ක්.

ඔන්න ඔයාලට අද මම ගැටලු 2 ක් අරගෙන ආව. මම ගොඩක් වල් වටාරන් නැතිව ප්‍රශ්ණ 2 ම ඉදිරිපත් කරන්නම්.


1. පලමු රූපයේ ගැහැණුන් කීයක් සිටීද?
2. ඊ ළඟ රූපයේ මුහුනු කීයක් තිබේද?


මෙම ගටලු 2 ට මෙන්ම, "රාජාලියන් කීයක් ඉන්නවද?" යන ගැටලුවටත් පිලිතුරු දීමට ඔබට තවම අවස්තාව තියනව. ස්තූතියි.

රාජාලියන් කීයක් ඉන්නවද?

ඔන්න ඔයාලට තවත් රූප රාමුවක් රැගෙන මම ආව. පෙර පරිදි මෙම රූප රාමුවෙනුත්, මම ඔයාලගෙන් අහන්නේ. මෙහි රාජාලියන් කීයක් ඉන්නවද කියලයි. ඔයාලට දෙයක් තියනව කියන්න. මම මේ රූප රාමු සියල්ලම සයිබර් අවකාසේ ඇවිදල හොයාගත්තු ඒව.ඉතින් මේව මගෙ නිර්මාණ කියා වැරදි වැටහිඉමක් ඇතිකර ගන්න එපා. ස්තුතියි.

"ගෝනන් කීයක් ඉන්නවද?" ට පිලිතුරු.

"ගෝනන් කීයක් ඉන්නවද?" ට පිලිතුරු මම මෙම රූප රාමුව තුලින් ඔබට ඉදිරිපත් කරමි. මීට වඩා යමක් ඔබ දකීනම්, එය පෙන්වීමට අවස්තාව ඔයාලට දැන් තියනව. තවද, මට වැරදුන තැන් හා අඩුපාඩුද පෙන්වාදීමට ඔබට පුලුවන. ස්තූතියි.

"වෘකයන් කීයක් ඉන්නවද?" ට පිලිතුරු.

"වෘකයන් කීයක් ඉන්නවද?" ට පිලිතුරු මම මෙම රූප රාමුව තුලින් ඔබට ඉදිරිපත් කරමි. මීට වඩා යමක් ඔබ දකීනම්, එය පෙන්වීමට අවස්තාව ඔයාලට දැන් තියනව. ස්තූතියි.

ගෝන්නු කීයක් ඉන්නවද?

මම මීට පෙර ඉදිරිපත් කල "වෘකයන් කීයක් ඉන්නවද?" ට නිවැරදි පිලිතුරු ඊ ලඟ ලිපියෙන් බලාපොරොත්තු වන්න. ඔයාලට තාමත් අවස්තාව තියනව එයට මෙතනින් ගොස් පිලිතුරු ඉදිරිපත් කරන්න. අද මම ඉදිරිපත් කරන්නෙ මේ රූප රමුවයි. ඔයාලට දැක්ක ගමන් තේරෙයි මම මොකක්ද අහන්න යන්නෙ කියල. මම අහන්නෙ මෙම රූප රාමුව තුල ගෝනුන් කීයක් ඉන්නවද? උත්සහ කරල බලන්න. ස්තූතියි.

වෘකයන් කීයක් ඉන්නවද?

ඔන්න ඔයාලට, තවත් රූප රාමුවක් අරගෙන ආව. මෙම රූප රාමුව තුල වෘකයන් කීයක් සිටීද? පුලුවන්නම් හොයන්න. හැබැයි හිතුනු හිතුනු ගණන් කියන්න බෑ, හරිද? ට්‍රයි කරල බලන්න.

අශ්වයො කීයක් ඉන්නවද?" ට පිලිතුරු.

ඔන්න මම අශ්වයො කීයද; කියන ගැටලුවට පිලිතුරු රැගෙන ආවා. මට 13 ක් ආව. "සොඳුරු සිතත්ති" ට 14 ක් ඇවිත් තියනව. ඔන්න අවස්ථාව මට බරිවුන එක පෙන්නන්න. ස්තූතියි.

ගණිතමය ගැටලුව 21 ට පිලිතුරු.

මෙයට, චානක අරුන මුනසිංහ නිවැරදි පිලිතුරු ඉදිරිපත් කර තිබුන. මම හිතන්නෙ එය ප්‍රමාණ්වත් කියා. ගැටලුවට මෙතනින් යන්න.

මේකෙ තියෙන්නෙ මොනවද?

මෙම රූප රමුවෙ, අපට පේන දර්ශණයට අමතර දෙයක් පෙන්නුම් කරනව. ඒමොකක්ද? හරිම ලේසියි නේද? "අශ්වයින් ගණන කීයද?" යන පැනයටත් තවම පිලිතුරු දීමට අවස්තාව තියනව. මෙතනින් යන්න.

අශ්වයො කීයක් ඉන්නවද?

මෙම රූප රාමුව තුල අශ්වයන් කී දෙනෙක් ඉටීද?

ගණිතමය ගැටලුව 21.

ගණිත ගැටලු ප්‍රිය කරන අයට, ඔන්න මම අදත් ගණිත ගැටලුවක් අරගෙන ආව. වැඩි විස්තර නැතිව අපි කෙලින්ම ගැටලුවට යමු. මම අද ඉදිරිපත් කරන්න යන ගැටලුව, අන්දරේගෙ කාලෙ වෙච්ච සිද්දියක්. ඔන්න ඔය කියන කාලෙ, රජ වාසලේ හරක් පට්ටියක් හිට්යලු. මේ ගැටලුවෙ හැටියට හරක් 32 ක්. ඉතිං මේ හරක් බලන මිනිහට රජ තුමා කියල තියෙන්න, ඉහත රූපසටහනේ ආකාරයට, කනු 8 ක හරක් 32 නා බඳින්න කියල.ඒකට හේතුව. හමදාම හවසට හරක් ටික ගෙනල්ල කනුවල බැන්දම, රජතුමා හරක් ගණිනව. හැබැයි ගනින්නෙ, 1 කනුවෙ සිට 1 2 3 කියන කනුවල 12 කුත්, 1 4 6 කියන කනුවල 12 කුත්, 8 කනුවෙ සිට 8 5 3 කියන කනුවල 12 කුත්, 8 7 6 කියන කනුවල 12 කුත්, එන ලෙසයි. ඉතින් දවසක් රජතුම හරක් ගණින ක්‍රමය අන්දරෙ දැක්ක. අන්දරේගෙ කපටි මොලයට නුවනක් ආව. අන්දරේගෙත් හරක් හතර දෙනෙක් ඉන්නව. උන්ට කන්න දෙන්නයි, සාත්තු කරන්නයි; වියදමකුත්, අමතර ශ්‍රමයකුත් වැයවන නිසා අන්දරේ කල්පනා කලා අන්දරේගෙ හරක් 4 දෙනත් රජතුමාගෙ කනුවල බඳින්න. පලමුවෙන්ම රජතුමාගෙන් හරක් බලන වැඩේ ඉල්ලගත්ත. ඊට පස්සෙ අන්දරේ මිනිහගෙ හරක් 4 දෙනත්, රජතුමාගෙ හරක් එක්කම බඳින්න ගත්ත. රජතුමා ගනින විදිහට 12 ක් එන්න ලෙස. හැබැයි එක කනුවක හතර ගානෙනම් නෙමෙයි. මම අහන්නෙ අන්දරේ හරක් 36 ක් මේ කනුවල බැන්ඳෙ (රජතුමා ගණින විට 12 ක් එන ලෙස ) කොහොමද? ඔයාලට පිලිතුරු දීමේදී කනුවෙ අංකයට අදාල හරක් ගණන ලෙස පිලිතුරු දිය හැකිය.

"සතුන් කීයක් සිටීද?" පිලිතුරු.

මම මුලින්ම පලමු ප්‍රශ්ණයට පිලිතුරු දෙන්නම්. මෙම රූපයෙන් මනුෂ්‍යයකුගෙ මූනක් පෙන්නුම් කරයි. ඒක කාටත් පේනවනෙ. දෙවන හා තෙවන ප්‍රශ්ණවලට, මම ඒක විට මේ ලෙස පිලිතුරු දෙන්නම්.
1. ඇතා. (උඩින්ම )
2. ඉත්තෑව# (ඇතාගෙ බෙල්ල යට.)
3. සරපයෙක්# (ඇතාගෙ වලිගෙ ලඟ )
4. කුරුල්ලෙක්# (ඇතාගෙ හොඬට ඉදිරියෙන්)
5. ඩොල්ෆින්. (ඉත්තෑවට යටින්)
6. කටුස්සෙක් (ඇතාගෙ බඩට යටින්)
7. පලඟැටියෙක්. (රූපයෙ, දකුනු අත පැත්තෙ කන.)
8. මුහුදු ගල් මලක්# (පලඟැටියගෙ පපුව ඉදිරියෙන්)
9. කෑදත්තෙක්# (පලඟැටියටත්, ගල් මලටත් ඉදිරියෙන්.)
10. මුතු බෙල්ලෙක්. (රූපයෙ, දකුනු ඇස.)
11. ගිරවෙක්. (රූපයෙ, නහයෙ උඩ කොටස.)
12. තලගොයෙක්# (රූපයෙ, වම් අත පැත්තෙ උඩ ඇහිබම.)
13. ගොළු බෙල්ලෙක්. (රූපයෙ, වම් ඇස.)
14. නොදනී# (රූපයෙ, වම් ඇසට යටින්.)
15. නරිය. (රූපයෙ වම් කන.)
16. තල්මහ# (රූපයෙ වම් කම්මුල.)
17. කැස්බෑව# (තල්මහට උඩින්.)
18. හාව. (රූපයෙ, නහය.)
19. අශ්වය. (දකුනු පස ඇසට යටින්)
20. වානරය# (දකුනු පස කම්මුල.)
21. කොටිය (හාවට යටින්.)
22. කුරුල්ලෙක්# (රූපයෙ උඩ තොල.)
23. මොණරා (රූපයෙ නිකට.)
24. වලහ. (මොණරට යටින්.)
25. කැන්ගරු. (වලහගෙ වම් පසින්.)
මෙහි "#" යන ලකින යොදා ඇත්තේ, සතා හරියටම හඳුනා ගැනීමට අපහසු හෝ සතාගෙ නම නොදත් අවස්තා වලයි. මෙය බලා මට සහයෝගය දුන් ඔබ සැමට ස්තූතියි.

මෙම රූපයේ සතුන් කීයක් සිටීද?

අද ඉරිද. මම හිතනව, අද ගොඩක් දෙනෙක් සයිබර් අවකාශෙ සැරිසරන දවස කියල. ඒ නිසා අද මම මෙම ප්‍රශ්ණයට වැඩි පිලිතුරු ප්‍රමානයක් බලාපොරොත්තු වෙමි. කලාව කියන්නෙ හරිම සුන්දර දෙයක්, එය විඳින කෙනාගෙ මනසෙ ස්වබාවය වෙනස් කිරීමට තරම් කලාවට පුලුවන්. උදාහරනයක් හැටියට, ළමයෙක් නිකම්ම තොටිල්ලක දාල නිදි කරනවට වඩා; දරු නැලවිලි ගීයක් කියා ඒ ළමයව ඉක්මනින්ම නිදිකරවන්න පුලුවන්.
ම්...... කතාව විතරයිනේද?
හරි මම දැන් ප්‍රශ්ණයට බහින්නම්. ඉහත තියන රූපයෙන් මම ප්‍රශ්ණ කීපයක් අහනව. හරිම ලේසියි. ඔයාලට තියෙන්නෙ ඒවට පිලිතුරු සපයන්න.
1. මෙම චිත්‍රය ඇන්ද කෙනා, පෙන්නන්න උත්සහ කරන්නෙ කුමක්ද?
2. මෙම චිත්‍රයේ සතුන් කීදෙනෙක් සිටීද?
3. සතුන්ගේ නම් ආසන්න වශයෙන් සදහන් කරන්න.
ගැටලුව වැටහුනානම් උත්සහ කර බලමු, ස්තූතියි.

ගණිතමය ගැටලුව 20 ට පිලිතුරු හා දින දසුන.

මුලින්ම මම පැනයට පිලිතුරු ඉදිරිපත් කරන්නම්.
පලමු දාදු කැටය = 0 1 2 6/9 7 8, මෙහි 6=9 උඩ යට මාරු කල පසු
දෙවන දාදු කැටය = 0 1 2 3 4 5

කැලැන්ඩරය සාදා ගැනීම සඳහා, ඉහත රූපයෙ පරිදි, ලී වලින් දාදු කැට සහ එය බහාලන පෙට්ටියද, මාස සටහන් කරන කැට තුනද, සාදා ගැනීමට පුලුවන. (ඔයාලට පේනව ඇති කැට වලට යටින් jennaio ලෙස ජනවාරි මාසය පෙන්නුම් කරනව. ඒ වගේ පැති 4 කින් සමන්විත, කැටතුනක් සාදා ගැනීමෙන් මාස 12 මාර්ක් කර ගන්න පුලුවන්.)
එසේ නැතිනම් පහලින් ඇති රූපය කාඩ් බෝඩ් එකක් මත ඇඳ ගැනීමෙන් එම දාදු කැට දෙකද. ඒවා බහාලන පෙට්ටියද, මාස සටහන් කරන කැටද, ඔබේ දක්ෂතාවය අනුව කඩ් බෝඩ් වලින් සාදා ගත හැක. තවද මෙහි අංක හා මාස ඔබට කමති වර්ණයකින් ලියා ලස්සන දින දසුනක් සාදා ගැනීමට පුලුවන්.

"සතුන් කීයක් ඉන්නවද?" පැණයට පිලිතුරු.

මම මේ පින්තූරයෙ සතුන් සිටිනා තැන් කලු රවුමකින් පෙන්නා තියෙනව. ඔයාලට පැහැදිලි ඇතයි මා සිතනවා.
මම ඉදිරිපත් කල "ගණිතමය ගැටලුව 20" ට තවමත් පිලිතුරු දීමට අවස්තාව තියනව. එයට කපටි මොලයත් පාවිච්චි කරන්න වෙනව. එහි හැම දිනයකටම, දාදු කැට දෙකම යොදා ගැනෙනව.
එම ගැටලුවට මෙතනින් යන්න.

ගණිතමය ගැටලුව 20.

ඔන්න තවත් ගණිත ගැටලුවක් අරගෙන ඔයාල හමුවට අදත් මම ආව. වැඩි විස්තර නොකිය මම කෙලින්ම ගැටලුවට යන්නම්.

මෙකයි ගටලුව. ඔයාල දන්නවනෙ අපි සිංහල අවුරුද්දට කැට ගහන්න ගන්න දාදු කැටේ. ඒකෙ පැති 6 ක් තියනව කියලත් දන්නව. හරි දැන් බලමු මොකක්ද වෙන්න ඕනෙ කියල. මට කැලැන්ඩරයක් හම්බ උනා.
ඒ කැලැන්ඩරේ හදන හැටි මම ඊ ලඟ ලිපියෙන් කියල දෙන්නම්. ඒ කැලැන්ඩරේ දින ලකුනු කරන්නෙ දාදු කට දෙකකින්. 1 කේ සිට 31 දක්වා මෙම දාදු කැට දෙකෙන් පෙන්නන්න පුලුවන්. පලමු දාදු කටයෙ පැති 6 ට, අංක 6 කුත්, දෙවන දාදු කටයෙ පැති 6 ට, අංක 6 කුත්, සටහන් කිරීමෙන්, දවස් 31 ම දාදු කැටවල අංක මාරු කිරීමෙන් ලබාගත හැක. මෙම දාදු කැට දෙකට යොදන අංක මොනවාද? ඒය පලමු සහ දෙවන දාදු කැට වලට වෙන වෙනම ලබා දිය යුතු වේ. මම හිතනවා මගේ පැහැදිලි කිරීම ප්‍රමාණවත් කියා. උත්සහ කර බලන්න.

සතුන් කීයක් ඉන්නවද?

මම ඉදිරිපත් කල මුහුනු කීයද? යන ලිපිය වගේ ඒ හා සමාන තවත් ගැටලුවක්..... ම්......නෑ . ප්‍රශ්ණ්යක්.....ම්....... හරි ඔයාලට කැමති දෙයක් හිතා ගන්න පුලුවන්. මේකයි වැඩේ. මම ඉදිරිපත් කල මේ රූපයෙ සත්ව මූනු කීපයක් සැගවී තියනව. මගෙ ප්‍රශ්නය.


1. සත්ව මුහුනු කීයක් තියනවද? (මනුෂ්‍යය මූනුත් සමග.)
2. ඒ මොන සතුන්ද?
3. සැඟවී සිටින්නේ කොහෙද? (උදාහ: අහසෙද? වතුරෙද? කඳු වලද? ආදී වශයෙන්.)


හරි උත්සහ කරල බලමු. බැහැයි කියල අත ඇර දාල යන්න එපා. ඔයාට පේන මොනව හරි ගැන ලියල යන්න . ස්තූතියි.

මුහුනු කීයක් තියනවද? (2) ට පිලිතුරු.

මම මට පේන මූනු රවුම් කරල තියනව. ඒ අනුව මුහුනු 15 ක් තියනව. තව මූනු වගේ හොයාගන්න අමාරු අපැහැදිලි මුහුනුත් නැතුවම නෙමේ. ඒ විදිහෙ 2 ක් රතු වලින් රවුම් කරල තියනව. මට වඩා හොඳ පිලිතුරු තියනවනම් පෙන්නල, ටොක්කක් ඇනල යන්න. ස්තූතියි.

මුහුනු කීයක් තියනවද? (2)

"මුහුනු කීයක් තියනවද?" පලමු ලිපියට හොඳ ප්‍රතිචාර තිබුන නිසා, මම කල්පනා කලා එහි දෙවන ලිපියත් ඉදිරිපත් කරන්න ඕන කියල.
බලන්න මේ චිත්‍රය. ඔයාලට කියන්න පුලුවන්ද මෙම චිත්‍රයෙ මිනිස් මූනු කීයක් තියනවද කියල. උත්සහ කරල බලන්න. සමහර විට එක එක්කෙනාගෙ පිලිතුරු වෙනස් වෙන්න පුලුවන්. ඒකට කමක් නෑ අපි උත්සහ කරල බලමු.

මුහුනු ගනන සෙව්වාද? මෙන්න පිලිතුරු.

මම දැක්ක මිනිස් මුහුනු මෙහි සඳහන් කරමි. මීට වඩා යමක් ඔබ දැක්කානම් සටහනක් තබා යන්න. කලු රවුම් වලින් මුහූනු 7 ක්ද, ලොකුවට පේන සීයගෙ මූනත් එක්ක මූහුනු 8 ක් ඇත. පිලිතුරු දුන් ඔබ සැමට ස්තූතියි..

මුහුනු කීයක් තියනවද?

ඔන්න ඉතින් අද මම ගෙනාව අලුත් දෙයක්. මේක මට සයිබර් අවකාශෙ පියාඹද්දි හමුවුන පින්තූරයක්. මේක ඈතට බලද්දිනම් තනි වයසක රැවුළ වවාගත්ත මිනිසෙක්ගෙ පින්තූරයක් පේන්නෙ. ඒත් මෙහි සැඟවුන මුහුනු තියනව. ඔයාලට පුලුවන්නම් කියන්න මෙතන මූහුනු කීයක් තියනවද කියල?

ගණිතමය ගැටලුවක්ද? ප්‍රෙහෙළිකාවක්ද?

මෙම පින්තූරයේ ඉහලින් ඇති ත්‍රී කෝණයට සමානව එහි ඇති ජ්‍යමිතික රූපයන් වෙනස් කරමින් පහල ත්‍රී කෝණය සාදා ඇත. නමුත් පහල ත්‍රී කෝණයෙ කොටුවක් ඉතුරු වෙලා. ඒ කොහොමද??????? ඔයාලට පුලුවන්ද මේකට පිලිතුරක් හොයන්ඩ? බලමු එහෙනම් ට්‍රයි එකක් දාල.

පුංචි සමනළ රෑනක්

මම ඊයෙ වැඩ ඉවර වෙලා ගෙදර ආපු ගමන්ම මගෙ පුතා වෙනද වගේම, දුවගෙන ඇවිත් "තාත්තී...." කියල මාව බදාගත්ත. එයාගෙ වයස අවුරුදු 7 යි. ඉතිං එයා ඒ ටිකෙන්ම "තාත්ති ඇස් දෙක වහගන්න." කියල කිව්ව. මම දන්නව මෙයා ඇස් වහගන්න කියද්දි මොනවහරි පෙන්නන්න තමයි කියල. මමත් දඩස් ගාල ඇස් වහ ගත්ත. ටිකක් වෙලත් ගියා බඩු නෑ. එතකොටම " තාම අරින්ඩ එපා..." කියල, එයා කෑගහල කිව්ව. මටත් දැන් ඉවසිල්ලක් නෑ. මේක මොකක්ද කියල දැනගන්නකම්. ඔන්න තවත් ටිකකින් ලඟටම ඇවිත් "හ..රි... දැන් අරින්ඩ...." කියල කිව්ව. මමත් කුතුහලෙන් වහේ ඇස් ඇරිය. එයා මට මොනවද දන්නවද පෙන්නුවෙ? මේ තියන ෆොටෝ එක.මට හරිම සතුටුයි. බලන්න පොඩි උන් ටික, පුංචි සමනළ රෑනක් වගේ. එයාගෙ ස්කෝලෙ නිවාඩු දෙන්න ලඟයි. ඒ නිසා යාලුවො ටික ඔක්කම එකතු කරල තමයි මේ ෆොටෝ එක අරගෙන තියෙන්නෙ. එයාගෙ හොඳම යාලුව තමයි කේවින්. කේවින් ඇවිල්ල ලංකාවෙ වෙන්නප්පුවෙ. හරි මම දැන් කියන්නයි යන්නෙ, මේකෙ ඉන්න හැම ළමයෙක්ගෙම තොරතුරු ටිකක්.

ඔයාලට ප්‍රශ්ණයක් ඇති, මගෙ පුතා කොහෙද මේ ඉන්නෙ කියල. මෙයා යන්නෙ ඉතාලියෙ, වෙරෝන නගරයෙ, සාන්ත ලුෂිය කියන ගමේ ස්කෝලෙකට. මෙහෙ ස්කෝල වල තියන විශේෂත්වය තමයි ළමයින් කැමති ඇඳුමක් ඇඳගෙන ස්කෝලෙ යන්න පුලුවන්. ලංකාවෙ වගේ පිට ජාතිකයන්ට වෙනස් කම් කරනව අඩුයි. මේ ෆොටෝ වල හැම ළමයෙක්ගෙම නම සහ රට ඊට අදාල ෆොටෝ එකට යටින් ලියල තියනව. එය පැහැදිලි මදි නිසා නැවත එම විස්තරය, ෆොටෝ වල අනුපිලිවෙලට ලියාගෙන යනව.මගෙ පුතා ෆ්ලාවියො සෙව්මින්ද, එයාගෙ හොඳම යලුව කේවින් ලංකාව, කැතරීනා ඉතාලිය, එලියස් මොරොක්කො, කියාරා ඉතාලිය, එලෙනා ඉතාලිය, රෆ්ෆාඑලෙ ඉතාලිය, මාර්කො ඉතාලිය, මීන්හා පකිස්ථානය, ජූලියා ඉතාලිය, චන්නි චීනය, ක්‍රීස්තියන් ඉතාලිය, ජුලියානො ඉතාලිය, සමුවෙල් ඝානා, මතීය ඉතාලිය, පිලිප්පො ඉතාලිය, ෂොෆියා ඉතාලිය, බියන්ක ඉතාලිය, එලියොනෝරා ඉතාලිය, ආව්වා ඝානා.කෙටිකරල කියනවනම් දරුවො කියන්නෙ සම්පතක්, මගෙ හිතේ ඇති උන සතුටටයි ලියන්නෙ. වරදක් අඩුපාඩුවක් තියනවනම් සමාවෙන්න. මෙය කියවූ ඔබට ස්තූතියි.

ගන්තමය ගැටලුව 18 ට පිලිතුරු

ගන්තමය ගැටලුව 18 ට, සජිත් සහ විදුර රණසිංහ පිලිතුරු නිවැරදිව ඉදිරිපත්කර තිබුන.
ගැටලුවට මෙතනින් යන්න.

ගණිතමය ගැටලුව 19

මම වීජ ගණිතය පොතක් කියවද්දි ඒකෙ තිබුන, ගැටලුවක් දැක්කහම, මම කුඩා කාලෙ අහපු මෙම ගැටලුව මට මතක් වුනා. මම මෙහි ගැටලුවට අදාල කතාව වෙනස් කලාට ගැටලුව හරි.

මේකයි ප්‍රශ්ණය. ඔන්න එකමත් එක කාලෙක, එක පලාතක, පලාත පාලනය කරන රජකෙනෙක් හිටිය. ඒ රජ්ජුරුවන්ට තමන්ගෙ යුද සේනාව තරකර ගන්න හිතුනා. ඒකට හේතුව තමයි, ලඟ රටවල් වලින් එල්ල වෙච්ච යුද තර්ජන. ඉතින් මෙයා මහ ඇමතිට කතා කරල කියනව, "මා ගාව රුපියල් 100 ක් තියනව, මේකට මට අලි, අශ්වයො, බූරුවො යන සතුන් 100 යක් අරගෙන එන්න" කියල. ඉතින් මහ ඇමති ගමේ තියන ප්‍රසිද්ද ගොවි පලට ගොස්, අලියෙක් රු. 5.00 ගානෙද, අශ්වයෙක් රු. 1.00 ගානෙද, බූරුවෙක් රු. 0.05 ගානෙද, රුපියල් 100.00 ටම සත්තු 100 ක් මිලට ගත්ත. මහ ඇමති මිලට ගත්තේ
අලි කීයද?
අශ්වයො කීයද?
බූරුවො කීයද?
රජ තුමාට හොඳටම කේන්ති ගියා. ඒ ඇයි?

හරි දැන් ඔයාලට පැහැදිලි ඇතිනෙ? පිලිතුරත් සමග ගුණ දොස් කියල යන්න.

ගනිතමය ගැටලුව 18

මම ඉදිරිපත් කරන ගනිත ගැටලු වල දෝශ අඩුපාඩු තියනවනම් පෙන්නල දෙන්න. එහෙම උනාම, මගෙ ඉදිරි ගමනට ඒක ලොකු හයියක් වේවි. ඔන්න එහෙනම් අදත් ගැටලුවක් ඉදිරිපත් කරන්නයි යන්නෙ. මේකත් මම ඉදිරිපත් කල 16 වන ගැටලුව වගේ. ඔබට පේනව අති රූපසටහනේ ගිනිකූරු 9 කින්, ජ්‍යමිතික රූපයක් සාදා ඇති ආකාරය.

මගේ ප්‍රශ්ණය, මෙම රූපසටහනේ අති ගිනිකූරු 9 යෙන්, ගිනිකූරු 3 ක් පමනක් එහා මෙහා කර ත්‍රීකෝණ 5 ක් එන ලෙස රූපසටහන වෙනස් කල යුතුයි. ත්‍රීකෝණ 5 ම එක සමන වීමට අවශ්‍ය නැත.
මම මෙම රූප සටහනේ, ගිනිකූරු වලට නිල් අංකත්, එම ගිනිකූරු ඉවත්කර ආපසු තබන තැන් වලට කොළ අංකත්, යොදා ඇත. තවද ඔබ පිලිතුරු සැපයීමේදී (නිල් 5 = කොළ 15) ලෙස ලිවීමෙන් ඔබටත්, මටත්, බලන අයටත්, එය පැහැදිලි වෙනු ඇත.
නොතේරෙන තැනක් හෝ අඩුපාඩු ඇත්නම් කරුණාකරල මාව දැනුවත් කරන්න. ස්තූතියි..........................

ගනිතමය ගැටලුව 17 ට පිලිතුරු

ගනිතමය ගැටලුව 17 ට පිලිතුරු ලෙස මෙම රූප සටහන ඉදිරිපත් කරමි. එම ගැටලුවට මෙතනින් යන්න.

ගනිතමය ගැටලුව 16 ට පිලිතුරු

මම මේ ඉදිරිපත් කලේ ගනිතමය ගැටලුව 16 ට පිලිතුරුයි. ඔබට මතක ඇති මම ඉදිරිපත් කල ගැටලුව. ගැටලුවට මෙතනින් යන්න. පිලිතුර වෙනුයේ ඉහත රූපය පරිදි අංක 12 දරන ගිනිකූර කොළ පාට අංක 3 දක්වාද, අංක 6 දරන ගිනිකූර කොළ පාට අංක 4 දක්වාද, ගෙනයන ලදි. හරි නේද?

ගනිතමය ගැටලුව 17

වැඩ ඉවර වෙලා ගෙදර ආවහම හරි මහන්සියි. ඒත් ඔයාලත් එක්ක යමක් බෙදා ගත්තහම, ඒ අමාරු ඔක්කොම නැතිවෙලා යනව. අද මම ඉදිරිපත් කරන්න යන ගැටලුව මේකයි. ඔයාලට පේනව ඇති මේ රූප සටහන. එය කොටස් 5 කට බෙදල තියනව. එහි අඳුරු කල කොටස, කොටසක් ලෙස ගනන් නොගනී. තවද, මෙම රූප සටහනට ඉංග්‍රීසි අකුරු යොදා තිබෙන්නේ ඔබට පිලිතුරු සැපයීමේ පහසුවටයි. හරි දැන් මම ප්‍රශ්නය ඉදිරිපත් කරන්නම්.

1. පලමු කොටස සමාන කොටස් දෙකකට බෙදන්නෙ කොහොමද?


2. දෙවන කොටස සමාන කොටස් තුනකට බෙදන්නෙ කොහොමද?


3. තුන්වන කොටස සමාන කොටස් හතරකට බෙදන්නෙ කොහොමද?


4. හතරවන කොටස සමාන කොටස් හතකට බෙදන්නෙ කොහොමද?

මෙයට පිලිතුරු සෙවීමේදී ඔබගෙ ජ්‍යාමිතික දැනුම බාවිතාකරන්න. මෙයට පිලිතුරුත්, හොඳ නරකත් බලාපොරොත්තු වෙමි. ස්තූතියි.

ගනිතමය ගැටලුව 16

කාලෙකට පස්සෙ ඔන්න තවත් ගනිත ගැටලුවක් ඉදිරිපත් කරන්නයි යන්නෙ. මෙම පින්තූරයේ ඔබට පේනව ඇති ගිනි කූරු 16 කින් හතරැස් කොටු 5 ක් සාදා ඇති ආකාරය. මේකයි විසඳීමට ඇති ගැටලුව. මෙහි ඇති ගිනිකූරු 16 න් ගිනිකූරු 2 ක් පමනක් ඉවත් කර, නැවත වෙනත් තැනක තබා හතරැස් කොටු 4 ක් එන ලෙස, මෙම රූප සටහන වෙනස් කල යුතුයි.ගිනිකූරු ඉතුරු වූවොත්, එය නිවැරදි පිලිතුර නොවනු ඇත.
මෙහි ඔබට පහසු වන ලෙස, ගිනිකූරු වලට රතු අංකත්, ගිනිකූරු ඉවත් කර නැවත තබන තැන්වලට කොළ අංකත්, යොදා ඇත. තවද, ඔබ පිලිතුරු සැපයීමේදී, "උදාහරනයක් ලෙස, අංක එක ගිනිකූර, අංක පහ ස්තානයට ගෙන ගියා." ආදී වසයෙන් සඳහන් කිරීමෙන් නිවැරදිව තේරුම් ගැනීමට හැකිවනු ඇත. මම හිතනව ඔබට මෙය පැහැදිලි ඇති කියල. නිවැරදි පිලිතුර පසුව බලාපොරොත්තු වන්න.

තන් වැසියා

මම මේක ලියන්නෙ. මට ගිය සිකුරාද මුනගැසුනු පුද්ගලයෙක් නිසයි. ඔහු නමින් කපිල. ඔහු ඉන්නෙ ඉතාලියෙ කතානිය නගරයට ආසන්නව. ඔහු මාධ්‍යවේදියෙක්. ඔහුගේ රූපවාහිනි වැඩසටහනක් කරන්න තමයි, වෙරෝන නගරයට ආවෙ. ඒ අතරතුර අපි හදුන ගත්ත. ඔහු හාමුදුරු නමක් සමග කල සම්මුක සාකච්චාවක් තමයි මේ වීඩියෝ එකේ තියෙන්නෙ. ඔයාලට ප්‍රයෝජනවත් වේවි කියල මම හිතනව.

දැනුම හා විනෝදය ගෙනදෙන ක්‍රීඩාවක්.

බිත්තර හැඩැති ජ්‍යාමිතික ක්‍රීඩාව.

ඔන්න අද මම අලුත් දෙයක් ඔයාලට අරගෙන ආව. මේක මම නිර්මාණය කල දෙයක්නම් නෙමේ. මම කලේ පරිවර්තනය කල එක පමනයි. මම හිතනව මේක 10, 11 වසර වල ඉගන ගන්න අයට ගොඩක් වැදගත් වෙයි කියල. එහෙනම්...... ක්‍රීඩාව කරල බලන්න. එයින් ඔබට සතුටක් ලබේනම්, මගෙ සතුටත් එයමයි.

පලමුව ඉපදුනේ කුකුළු පැටවද, බිත්තරයද?

ක්‍රීඩාවට අදාල බිත්තරයේ රූප සටහනක්.

පහතින් අති රූප සටහනේ ඡායා පිටපතක් ලබාගෙන, එය කාඩ් බෝඩ් එකක් මත අලවා, ඉරි දිගේ කෑලි 9 කට කපා ගන්න. එම කෑලි වලින් කුකුළු පැටවෙකු හෝ වනත් ඔබ කැමති කුරුල්ලෙක් සදා ගන්න. ඉරියව් වනස් කරමින් කුරුළු රූප කීයක් සෑදිය හකිද?

බිත්තර හැඩයක් ඇඳගන්නේ කොහොමද?

රූප සටහන 1.

O කේන්ද්‍රයද, OA =5cm ද, අරය ලෙස ගෙන, ACBD වෘතය නිර්මාණය කරන්න.

AC ද, BC ද, යාකර, ඒවා රූප සටහනේ පරිදි C සිට තව දුරටත් දික් කරන්න.

AB ද, CD ද, යාකරන්න.

රූප සටහන 2.

AB අරය ලෙස ගෙන, B කේන්ද්‍රය ලෙසද ගෙන, AE නිර්මානය කරන්න.

එලෙසම AB අරය ලෙස ගෙන,A කේන්ද්‍රය ලෙසද ගෙන,BF නිර්මානය කරන්න.

රූප සටහන 3.

CE=CF අරය ලෙස ගෙන, C කේන්ද්‍රය ලෙසද ගෙන, EF නිර්මානය කරන්න.

රූප සටහන 4.

පැහදිලිව පෙනෙන සේ ADB, BF, FE, EA නැවත නැවත ඇඳගන්න.

පහත රූප සටහන පරිදි, කඩ ඉරි දිගේ කැපුවොත් එක සමාන කෑලි දෙකක් ලැබිය යුතුයි.

ක්‍රීඩාවට අදාල හැඩය නිර්මාණය කරන්නෙ කොහොමද?

AB ට ලම්බක වන සේ EH හා FK අඳින්න.

AF ට සමාන්තරව MK ද, BE ට සමාන්තරව MH ද, අඳින්න.

වැද්ගත්,AH=HM=MK=KB=CE=CF විය යුතුය.

උදාහරන කීපයක්.

.

ගනිතමය මැජික් එකක්

12345679 x 45 = 555 555 555
12345679 x 54 = 666 666 666
12345679 x 63 = 777 777 777
12345679 x 72 = 888 888 888
12345679 x 81 = 999 999 999

12345679 x 999 999 999
=
12345678987654321
මේක මැජික් එකක් වගේ කිව්වොත් නිවැරදියි. මොකද බලන්න මේ ඉලක්කම් දිහා, හරි පුදුමයි නේද? සමහර විට ඔබ මෙය මීට කලින් දැන තියෙන්න ඇති. එහෙම උනත් මතකය අලුත් වෙනවනෙ. මේකෙ ගුන දොස් හා අඩුපාඩු පෙන්න දෙන්න. මම හැම දාම අඩුවෙන් ලියන නිසා අදත් මේ ඇති. ස්තූතියි.

ඇති තරන් හිනා වෙන්න.

ඇති තරන් හිනා වෙන්න.
හිනා වෙවී තර වෙන්න.

මේ වීඩියෝ එක බලපු ගමන් හිනා නොවෙන අයත්, හිනා වෙනව. ඇති තරන් හිනා වෙලා විනෝද වෙන්න...
මිනිහෙක් අමාරුවෙ වැටුනහම අපි හිනා වෙන්න හොඳ නෑ නේද???....ඒත් මේව බලපුවහම හිනා නොවී කොහොමද?
නිකම්ම යන්න එපා මටත් මොනව හරි කියල යන්න, අමතක කරන්න එපා හොඳේ.

අමුතු තාලෙ ගැටලුවක් 3

මේ තියෙන්නෙ ආදේශකය

මම මේ ක්‍රමයටම ගැවලු 2ක් ඉදිරිපත් කලා. ඒවායෙහි මෙය විසඳන ආකාරය සඳහන් කලත්, ඔබේ පහසුව තකා නැවත ඉදිරිපත් කරමි. මේක විසඳන්නෙ මෙහෙමයි. ඔබට පේනව ආදර්ශක රූප සටහනෙ එක් එක් අකුරට යටින් සංකේතයක් යොදල තියනව. දැන් ඒ ඒ සංකේතයට අදාල අකුරු මතක තබා ගනිමින්, ඊට පහලින් තිබෙන සංකේත වලින් කියවෙන සිංහල කාව්‍ය මොකක්ද?, කියා ඔබ සෙවිය යුතුයි. හැබැයි මේකට යුනිකෝඩ් එසැණින් පරිවර්තකය භාවිතා කලරන්න වෙනව. තවත් පැහැදිලි කරනවනම්, ඉහලින් ඇති සංකේත වලට අදාල ඉංග්‍රීසි අකුරු ටික යුනකෝඩ් පුවරුවෙ ටයිප් කිරීමෙන් ලැබෙන, සිංහල කාව්‍ය තමයි මට අවශ්‍ය කරන පිලිතුර.

අකුරු දෙකක කවියක්

දේදුන්නෙන් දැන් දැන් දුන් දාන්නේ
නදී නිදිද නන්දනනන් නොනිඳන්නේ
නෝනා නැද්ද නැන්දා දන් දෙනු දන්නේ
දන්නෝ දනී දාද නාද දැන් දෙන්නේ

මේක මගෙ නිර්මාණයක්. ඒක නිසා අඩුපාඩු ඇති. ඔබටත් අවස්තාව තියනව යම් කිසි වචනයක්, තවත් වාක්‍යක් හෝ කවි පදයක් මෙයට එකතු කිරීමට. හැබැයි දයන්නත්, නයන්නත් පමනක් ඇතුලත් විය යුතුයි. ස්තූතියි.

මේකත් තේරවිල්ලක්

පොඩි කතාවකුත් එක්ක තේරවිල්ල තියෙන්නෙ. මම කතාව කෙටියෙන් කියන්නම්. ඔන්න එක තරුණයෙක්, ගමනක් යන්න බස් එකක් එනකන් බස් නැවතුම් පලට වෙලා බලාගෙන ඉන්නව. ඔහොම ඉන්නකොට තවත් ලස්සන තරුණියක් එතන්ට එනව. තරුණයගෙ හිත යනව තරුණිය කෙරෙහි. ඔන්න දැන් දෙන්න කතාවට වැටෙනව. නම, කොහෙද යන්නෙ, රස්සාවක් කරනවද,? ආදී ප්‍රශ්ණ, ඒවට උත්තරද, දෙන්න අතර හුවමාරු වෙනව. ඔන්න එතකොට තරුණියගෙ බස් එක එනව. හුටා........ තරුණයට මතක් වෙනව, ලිපිනය?....... තරුණය අහනව "ඔයාගෙ ලිපිනය". තරුණිය බස් එකට නගින ගමන්, "ගස් පහයි, වැල් එකයි." කියල, බස් එකේ නැගල යනව. තරුණයට මතක් වෙනව ඒයාගෙ නම. එතනත් එක ගහක් සඳහන් වුනා. කොහොමහරි මෙයා, වාසගමයි ලිපිනයයි, හොයාගෙන ලිපියක් තැපල් කලා. ටික දිනකින් මෙයාට උත්තරත් ලැබුන.
හරි ඒ කතාව එතනින් ඉවරයි. දැන් මගෙ ප්‍රශ්නය. මම අහන්නෙ මේ ගස් පහයි, වැල් එකයි, මොනවද?, කියලයි.
නොතේරෙන දෙයක් තියනවනම්, මාව දැනුවත් කරන්න.